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三阶行列式的定义和性质
通过上节用二阶行列式解二元线性方程组的学习，由 2 行 2 列的元素组成的行列式称为二阶行列式，那么，三阶行列式也可类推，由 3 行 3 列的元素构成的行列式，即为三阶行列式，如下图所示：
同时，对角线法则对三阶行列式也适用，不过与二阶行列式的对角线不同的是，三阶行列式中包含有 3 条主对角线，3 条副对角线，共计 6 条对角线。
首先，对于三阶行列式，可以很轻松的找到1 条主对角线和1 条副对角线，如下图所示：
此时，我们试着将主对角线平移至：a12 至 a23一线，发现此对角线上仅有两个元素，而若将行列式写到一张纸上，并让纸卷成圆柱形状（即行列式的两条边线相结合），此时再延长 a12 至 a23一线，可看到 a31也在此条线上。
同样，主对角线移动至 a21 至 a32 一线时，延长此线，可看到 a13 也在此线上。如下图所示:
同理，当行列式卷成“圆柱形”结构时，移动副对角线，也可找到三条，且每条对角线上都各含有 3 个元素，如下图所示：
根据对角线元素，此三阶行列式转换成普通式子后，就变为：
计算三阶行列式：
解：
根据对角线法则，可得：
首先，对于三阶行列式，可以很轻松的找到1 条主对角线和1 条副对角线，如下图所示：
同样，主对角线移动至 a21 至 a32 一线时，延长此线，可看到 a13 也在此线上。如下图所示:
实例讲解
计算三阶行列式：
根据对角线法则，可得：