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矩阵的转置，转置矩阵的性质
矩阵的转置，就是把矩阵 A 中，第 i 行元素转换成矩阵的第 i 列，得到的新矩阵即为矩阵 A 的转置矩阵，记作 AT。
例如，矩阵 A 如下所示：
则，矩阵 A 的转置矩阵 AT 为：
矩阵的转置也属于一种矩阵运算，它满足下述运算定律：
求 (AB)T。
解法 1 ：先求 AB 的值，在求 AB 的转置矩阵。
所以，(AB)T 为：
解法 2 ：通过第 4 条公式，其 (AB)T 转换成求 BTAT 的值。所以有：
例如，矩阵 A 如下所示：
- （AT）T = A；
- （A+ B）T = AT + BT；
- （λA）T = λAT；
- （AB）T = BTAT；
其中 A、B 为矩阵，第 4 条中，A、B要满足 A 的列数与 B 的行数相同。
实例讲解
已知：解法 1 ：先求 AB 的值，在求 AB 的转置矩阵。