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行列式
二阶行列式
三阶行列式
全排列及其逆序数
n阶行列式
对换(相邻兑换)
行列式的性质
余子式和代数余子式
范德蒙行列式
克拉默法则
矩阵
什么是矩阵?
矩阵的加法和乘法运算
矩阵的转置
方阵的行列式以及伴随矩阵
矩阵的逆,逆矩阵
分块矩阵及其运算
矩阵的初等变换
求矩阵的秩
向量组的线性相关性
向量组及其线性组合
向量组的线性相关性
向量组的秩
线性方程组的解的结构
向量空间与子空间
相似矩阵及其二次型
向量的内积、长度和正交性
方阵的特征值与特征向量
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相似矩阵及其二次型
向量的内积、长度和正交性
方阵的特征值与特征向量
阅读:
人工智能基础之线性代数详解
学习人工智能,掌握一定的数学知识是非常有必要的,因为几乎所有的人工智能技术都是建立在数学模型之上,而这样数学模型往往是以线性代数的理论框架为基础的。
因此,线性代数是学习人工智能的基础,本教程会依次讲解行列式、矩阵、向量等知识。
第1章 行列式
二阶行列式
三阶行列式
全排列及其逆序数
n阶行列式
对换(相邻兑换)
行列式的性质
余子式和代数余子式
范德蒙行列式
克拉默法则
第2章 矩阵
什么是矩阵?
矩阵的加法和乘法运算
矩阵的转置
方阵的行列式以及伴随矩阵
矩阵的逆,逆矩阵
分块矩阵及其运算
矩阵的初等变换
求矩阵的秩
第3章 向量组的线性相关性
向量组及其线性组合
向量组的线性相关性
向量组的秩
线性方程组的解的结构
向量空间与子空间
第4章 相似矩阵及其二次型
向量的内积、长度和正交性
方阵的特征值与特征向量